24.05.2021 | Jocheved Matt, původně vydáno v červnu 2018
V informatických kruzích koluje vtip, spočívající v oznamování na začátku kurzu, že: „Poslední, kdo přijde, musí zavřít dveře.“ Ačkoli na první pohled vypadá tento požadavek rozumně, jedná se o příklad nevypočitatelné funkce. Poslední osoba, která vstoupí do místnosti, nemá žádnou možnost zjistit či určit, zda skutečně vstoupí jako poslední. Mnozí se domnívají, že problémy s kalkulací, které jsou charakteristické pro centralizované systémy, lze vyřešit prostým zvýšením možného výpočetního výkonu. Existence a přetrvávání nevypočitatelných funkcí však poukazuje na limity výpočtů. Ačkoli se Hayek zabývá debatou o kalkulaci opakovaně napříč svou tvorbou, aktualizace Hayekova argumentu pro liberalismus moderním jazykem výpočetní určitelnosti a komplexity může pomoci přeložit problém znalostí a liberální závěry pro novou generaci. Výpočetní síla, jakkoliv velká, nikdy nebude schopna vhodně řídit alokaci zdrojů ani plánovat ekonomiku.
Mnoho populárně-vědeckých románů se zabývá myšlenkou všemocné umělé inteligence jako řešením problémů ekonomického plánování (např. Asher 2013; Banks 1994; Heinlein 2014; Williamson 1990). Ačkoli mnohé z těchto textů zkoumají potenciální nevýhody takového systému, potenciál výpočetní techniky jakožto řešení alokačních problémů se stal i tématem prací informatiků, filozofů a ekonomů (např. Cockshott 1988; Cottrell et al. 2007; Cottrell a Cockshott 1993; Mirowski 2002). Dobrým příkladem tohoto fenoménu je futuristická společnost Ursuly K. Le Guinové v knize The Dispossessed (2015). V této knize společnost plně ovládá holistická umělá inteligence – od rozhodování o přidělování zdrojů, pracovních příležitostech, až po sociální vztahy. Základní myšlenka příběhu je přesvědčivá: počítačový program bude jednoho dne vědět, co je pro každého z nás a pro ekonomiku jako celek nejlepší, mnohem lépe, než to můžeme vědět my sami. Futuristická představa vševědoucí umělé inteligence se stala pravidelným námětem pro spisovatele science fiction a filmaře, a zmocnila se všeobecné politické představivosti. Využití jazyka výpočetní techniky a explicitní diskuse o limitech počítačů jsou nedílnou součástí odpovědi na tuto populární kritiku hayekovského problému poznání a může pomoci při kontextualizaci hayekovského argumentu pro liberalismus.
Přitažlivost mechanických řešení ekonomických problémů se neprojevuje pouze ve fascinaci veřejnosti futuristickou umělou inteligencí. Přílišné spoléhání na výpočetní řešení se méně nápadně projevuje v moderní politické debatě, jako při naléhání na využití vědy a výpočetních metod při tvorbě empiricky podložené evidence-based politiky (Brooker 2001; Nutley et al. 2000; Practice 2006; Sutherland et al. 2004). Evidence-based politika vyžaduje, aby politici a statistici kvantifikovali výsledky dané politiky, obvykle formou analýzy rizik nebo analýzy nákladů a přínosů (Head 2010). Analýza nákladů a přínosů, analýza rizik a všechny ostatní optimalizační politiky vyžadují stanovení předpokladů o cílech a potenciálních nákladech politických rozhodnutí, a často podléhají zanedbání pravděpodobnosti (Saltelli a Giampietro 2017; Sunstein 2003). Tyto předpoklady často vylučují z procesu politického rozhodování alternativní modely možných výsledků (Biesta 2007). Tímto způsobem může vědecká metoda aplikovaná na politiku ve skutečnosti omezit uvážení celého souboru možností (Pawson 2006). Například politická rozhodnutí v oblasti ochrany životního prostředí jsou často založena na subjektivních hodnoceních hodnoty zachování konkrétních ekosystémů nebo druhů, která potom vstupují do prediktivních modelů. Ačkoli jsou výsledné predikce často působivé, jsou založeny na zpochybnitelných předpokladech a nemusí vždy správně popisovat problém, který cílí objasnit. Modely navíc vyžadují tak vysokou míru zjednodušení, zejména při posuzování složitějších interakcí v ekosystému, že výsledky mohou být vzhledem ke komplexitě environmentálního systému nakonec relativně nevypovídající. Přesto však tyto modely vytvářejí dojem kvantitativního základu, který zastiňuje ostatní subjektivní výklady politické a environmentální situace (Feinstein a Horwitz 1997). Vyvažování důrazu na evidence-based politiky pomocí poctivých zhodnocení technických výpočetních limitů a hayekovské myšlenky omezených znalostí je klíčem k plnému zvážení rozsahu možných politik – zejména liberálních politických alternativ.
Hayek se od ostatních předních ekonomů své doby odlišuje svým trváním na tom, že ekonomiku je třeba chápat jako proces, který vzniká odspodu prostřednictvím interakcí decentralizovaných agentů disponujících jedinečnými lokálními znalostmi (Hayek 1945, 1948, 1964). Jedna z Hayekových hlavních otázek zněla: „Jak mohou fragmenty znalostí existující v různých myslích přinést výsledky, které by k záměrnému dosažení vyžadovaly znalosti řídící mysli, které nemůže mít žádná jednotlivá osoba?“ (Hayek 1948). V článku „Využití znalostí ve společnosti [The Use of Knowledge in Society]“ Hayek tvrdí, že problémy decentralizovaných znalostí způsobují, že centrální plánovač není schopen konkurovat efektivitě trhu (Hayek 1945). Emergentní povaha trhu, která v sobě zahrnuje znalosti každého z členů společnosti, bude vždy produkovat lepší výsledky než jediný subjekt, který zná zlomek relevantních znalostí.
Hayek původně napsal „Využití znalostí ve společnosti“ jako vyvrácení teze Oskara Langeho (Lange 1936, 1937), který rozvíjel argumentaci ve prospěch tržního socialismu. Lange tvrdil, že k centrálnímu plánování jsou nezbytné tři základní kategorie údajů: individuální preference, znalosti o dostupných zdrojích a ceny. Podle Langeho lze ceny vypočítat z prvních dvou. Jeho základní model předpokládal, že procesem pokusu a omylu lze rychle a efektivně nalézt rovnovážné ceny zboží. Předpoklady Langeho tržního socialismu přetrvávají ve formování chápání ekonomické teorie širší veřejností: pokud víme, co lidé chtějí a co máme, měli bychom být schopni vypočítat nejlepší ceny. Argument proti ekonomickému plánování je klíčový pro hayekovskou argumentaci ve prospěch liberalismu, nicméně je třeba jej přeformulovat tak, aby odrážel přetrvávající mylné představy veřejnosti stran možností pokroku výpočetní techniky v této oblasti.
V současné době již není idealizovaným plánovačem vládní plánovač, ale častěji spíše až nadpřirozená umělá inteligence, která může obsáhnout všechny příslušné znalosti a provádět Langeovské výpočty pro ceny a alokaci. Aktualizace hayekovského argumentu pro liberalismus vyžaduje seriózní pojednání o schopnostech a limitech výpočetní techniky. Jedním z relevantních pojmů v této diskusi je teorie vyčíslitelnosti, odvětví informatiky a matematické logiky známé také jako teorie rekurzivnosti (Bălţătescu a Prisecaru 2009; Casti 1997). Vyčíslitelné funkce jsou podle Churchovy-Turingovy teze takové, které lze vypočítat pomocí jakéhokoli představitelného stroje (mechanického nebo fyzického výpočetního zařízení), pokud by bylo k dispozici neomezené množství času a prostoru (Copeland 2007). Vyčíslitelné funkce jsou tedy omezeny pouze na ty funkce, pro jejichž řešení lze nalézt algoritmus (Casti 1997; Copeland 2007). Algoritmus si zde lze představit jako postup, podle kterého by člověk s neomezeným časem a neomezenou zásobou tužek a papíru mohl postupovat, aby našel řešení. Platí tedy, že pokud se funkce nebo systém neřídí objevitelným algoritmem, je nevyčíslitelný. Jiný aspekt vyčíslitelnosti je znám jako Cantorův diagonální metoda (Ewald 2005; Lawvere 1969; Murphy 2006). Diagonální metoda, kterou v roce 1891 představil Georg Cantor, je matematický důkaz, že existují nespočetné nekonečné množiny, a že nemohou korespondovat jedna ku jedné s nekonečnou množinou přirozených čísel (Ewald 2005). Takové nespočetné množiny nelze využít v hledaném algoritmu, protože algoritmus by nebylo možné vypočítat v nekonečném čase.
Vyčíslitelnost v ekonomické sféře se týká především otázky, zda lze racionální alokaci zdrojů řešit v rámci teorie vyčíslitelnosti (Bălţătescu a Prisecaru 2009; Bartholo et al. 2009). Murphyho rozšíření problému znalostí v debatě o kalkulaci vychází z Cantorovy diagonální metody (Murphy 2006). Murphyho teze spočívá v tom, že pokud centrální plánovač (kterým může být superpočítač) má mít naději, že napodobí nebo překoná v efektivitě trh, musel by vzít v úvahu nejen nekonečný počet cen, ale „nespočetný a nekonečný počet cen“. Murphyho argument má tři hlavní body: 1) výpočet v nekonečném nespočetném oboru je z principu nemožný; 2) centrálně plánovací agent musí uvažovat nekonečný počet cen; což vede k 3) centrální plán je nejen nemožný, ale i teoreticky nevyčíslitelný.
Murphyho argument, ve spojení s hayekovským problémem znalostí, se obrací nejen proti možnosti výpočetní techniky objevit vhodné ceny, ale také proti dalším souvisejícím politikám. Hayek totiž uznává, že znalosti v rámci ekonomického a sociálního systému jsou inherentně komplexní (Hayek 1964). V článku „Teorie komplexních jevů [The Theory of Complex Phenomena]“ Hayek definuje komplexitu jako „minimální počet prvků, z nichž se musí daný výskyt vzorce skládat, aby vykazoval všechny charakteristické znaky dané třídy vzorů“ (Hayek 1964). V biologických a sociálních jevech stupeň komplexity znamená, že existuje nekonečné množství počátečních podmínek nutných k predikci možných konečných stavů komplexních systémů (Anderson et al. 1988; Bălţătescu a Prisecaru 2009). V posledních několika letech se stále častěji postupně poukazuje na podobnosti mezi vědou o komplexitě a rakouskou ekonomií (Barbieri 2013; Koppl 2000, 2009; Rosser 1999; Vaughn 1999; Vriend 2002). A právě Hayekův výzkum je často citován jako zásadní pro pochopení současných hranic komplexity (Gaus 2006; Kilpatrick 2001). Jedním z klíčových Hayekových poznatků o komplexitě a znalostech je, že ekonomické chování je nejen komplexní, ale i nevyčíslitelně komplexní (Bălţătescu a Prisecaru 2009; Hayek 1953; Kilpatrick 2001).
Tento poznatek pak implikuje, že ekonomičtí plánovači se potýkají s nevyčíslitelnosti a ani neomezená umělá inteligence by nebyla schopna efektivně stanovit ceny (Bartholo et al. 2009; Velupillai 2017). Tento vhled se však vztahuje i na evidence-based politiku. Jelikož znalosti jsou distribuované a relevantní počáteční podmínky takové politiky jsou nespočetné a nekonečné, matematické a výpočetní metody nezbytné pro takovou politiku nebudou nikdy schopny plně předvídat její výsledky (Feinstein a Horwitz 1997; Pawson 2006). Ve výpočetním věku je pro zastánce hayekovského liberalismu důležité zdůrazňovat limity výpočetní techniky a pochopit uplatnění teorie komplexity a vyčíslitelnosti na politické otázky.
Aktualizace hayekovského argumentu pro liberalismus vzhledem k rychle se rozvíjejícím simulačním a výpočetním možnostem vyžaduje, aby liberálové zkoumali hranice vyčíslitelnosti. Pochopení hayekovského problému znalostí vyžaduje uvažovat o lidských agentech jako o nedokonalých algoritmech s nespočetnými a nekonečnými útržky informací. To vše pak vede k chápání kolektivního lidského jednání a ekonomiky, které je nejen obtížně konceptualizovatelné, ale především nevyčíslitelné. Jazyk teorie vyčíslitelnosti umožňuje zastáncům hayekovského liberalismu účinně využívat jedinečný kontext, jazyk a pojmy výpočetního věku k efektivní argumentaci proti socialistickým centrálním plánovačům – ať už lidem či strojům (Hayek 2013).
A pokud jste poslední, kdo čte tento článek, zavřete prosím dveře.
Původní článek v angličtině najdete zde.
Přeložil: Jan Mošovský
Reference
Anderson, P. W., Arrow, K., & Pines, D. (1988). The economy as an evolving complex system.
Asher, N. (2013). Polity Agent. Simon and Schuster.
Bălţătescu, I., & Prisecaru, P. (2009). Computability and economic planning. Kybernetes, 38(7/8), 1399–1408. doi:10.1108/03684920910977041
Banks, I. M. (1994). A few notes on the culture. Retrieved from Vavatch. co. uk Web site: http://www. vavatch. co. uk/books/banks/cultnote. htm.
Barbieri, F. (2013). Complexity and the Austrians. Filosofía de la Economía, 1(1), 47–69.
Bartholo, R. S., Cosenza, C. A. N., Doria, F. A., & de Lessa, C. T. R. (2009). Can economic systems be seen as computing devices? Journal of Economic Behavior & Organization, 70(1–2), 72–80.
Biesta, G. (2007). Why “what works” won’t work: Evidence-based practice and the democratic deficit in educational research. Educational theory, 57(1), 1–22.
Brooker, C. (2001). A decade of evidence-based training for work with people with serious mental health problems: progress in the development of psychosocial interventions. Journal of Mental Health, 10(1), 17–31.
Casti, J. L. (1997). Computing the uncomputable. Complexity, 2(3), 7–12.
Cockshott, P. (1988). Application of artificial intelligence techniques to economic planning. University of Strathclyde.
Copeland, J. (2007). The church-turing thesis. NeuroQuantology, 2(2).
Cottrell, A., Cockshott, P., & Michaelson, G. (2007). Cantor diagonalisation and planning. Computer Science, University of Glasgow, available at: www. dcs. gla. ac. uk/, wpc/reports/cantor. pdf (accessed December 10, 2008).
Cottrell, A., & Cockshott, W. P. (1993). Calculation, complexity and planning: the socialist calculation debate once again. Review of Political Economy, 5(1), 73–112. doi:10.1080/09538259300000005
Ewald, W. (2005). From Kant to Hilbert. OUP Oxford.
Feinstein, A. R., & Horwitz, R. I. (1997). Problems in the “evidence” of “evidence-based medicine.” The American journal of medicine, 103(6), 529–535.
Gaus, G. F. (2006). Hayek on the evolution of society and mind. The Cambridge Companion to Hayek. doi:10.1017/CCOL0521849772.013
Hayek, F. A. (1945). The use of knowledge in society. The American economic review, 35(4), 519–530.
Hayek, F. A. (1948). Individualism and economic order. University of chicago Press.
Hayek, F. A. (1953). The counter-revolution of science.
Hayek, F. A. (1964). The theory of complex phenomena. The critical approach to science and philosophy, 332–349.
Hayek, F. A. (2013). The constitution of liberty: The definitive edition (Vol. 17). Routledge.
Head, B. W. (2010). Reconsidering evidence-based policy: Key issues and challenges. Policy and Society, 29(2), 77–94. doi:10.1016/j.polsoc.2010.03.001
Head, B. W., & Alford, J. (2015). Wicked problems: Implications for public policy and management. Administration & Society, 47(6), 711–739.
Heinlein, R. A. (2014). Beyond This Horizon. Baen Publishing Enterprises.
Kilpatrick, H. E. (2001). Complexity, spontaneous order, and Friedrich Hayek: Are spontaneous order and complexity essentially the same thing? Complexity, 6(4), 16–20. doi:10.1002/cplx.1035
Koppl, R. (2000). Policy implications of complexity: An Austrian perspective. The complexity vision and the teaching of economics, 97–117.
Koppl, R. (2009). Complexity and Austrian economics. Chapters.
Lange, O. (1936). On the economic theory of socialism: part one. The review of economic studies, 4(1), 53–71.
Lange, O. (1937). On the economic theory of socialism: part two. The Review of Economic Studies, 4(2), 123–142.
Lawvere, F. W. (1969). Diagonal arguments and cartesian closed categories. In Category theory, homology theory and their applications II (pp. 134–145). Springer.
Le Guin, U. K. (2015). The dispossessed. Hachette UK.
Mirowski, P. (2002). Machine dreams: Economics becomes a cyborg science. Cambridge University Press.
Murphy, R. (2006). Cantor’s diagonal argument: An extension to the socialist calculation debate. The Quarterly Journal of Austrian Economics, 9(2), 3–11. doi:10.1007/s12113-006-1006-0
Nutley, S. M., Smith, P. C., & Davies, H. T. (2000). What works?: Evidence-based policy and practice in public services. Policy Press.
Pawson, R. (2006). Evidence-based policy: a realist perspective. Sage.
Practice, A. P. T. F. on E.-B. (2006). Evidence-based practice in psychology. The American Psychologist, 61(4), 271.
Rosser, J. B. (1999). On the complexities of complex economic dynamics. Journal of economic Perspectives, 13(4), 169–192.
Saltelli, A., & Giampietro, M. (2017). What is wrong with evidence based policy, and how can it be improved? Futures, 91, 62–71. doi:10.1016/j.futures.2016.11.012
Sunstein, C. R. (2003). Terrorism and Probability Neglect. Journal of Risk and Uncertainty, 26(2–3), 121–136. doi:10.1023/A:1024111006336
Sutherland, W. J., Pullin, A. S., Dolman, P. M., & Knight, T. M. (2004). The need for evidence-based conservation. Trends in ecology & evolution, 19(6), 305–308.
Vaughn, K. I. (1999). Hayek’s theory of the market order as an instance of the theory of complex, adaptive systems. Journal des économistes et des études humaines, 9(2–3), 241–256.
Velupillai, K. V. (2017). Algorithmic Economics: Incomputability, Undecidability and Unsolvability in Economics. In The Incomputable (pp. 105–120). Springer, Cham. doi:10.1007/978-3-319-43669-2_7
Vriend, N. J. (2002). Was Hayek an Ace? Southern Economic Journal, 68(4), 811–840. doi:10.2307/1061494Williamson, J. (1990). With Folded Hands. Radio Yesteryear.